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叙述并证明拉格朗日微分中值定理.并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。

来源:网考网 2017-08-14网考网:网络考试学习专业网站全部评论

正确答案

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答案解析

【参考答案】如果函数(x)满足: (1)在闭区间[a,b]连续; 
(2)在开区间(a,b)内可导; 
HWOCRTEMP_ROC230 
定理证毕。 
拉格朗日中值定理在微积分学中是一个重要的理论基础,是应用数学研究函数在区间上整体形态的有力工具。拉格朗日中值定理在中学数学中应用非常广泛,如利用导数来研究函数的某些性质、证明不等式和方程根的存在性、描绘函数的图象、解决极值、最值等等。

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